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計(jì)算機(jī)中數(shù)值怎么比較大小,數(shù)值比較器,數(shù)值比較器的作用和原理是什么?

2022-04-07
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描述

數(shù)值比較器,數(shù)值比較器的作用和原理是什么?

一、數(shù)值比較器的定義及功能

在數(shù)字系統(tǒng)中,特別是在計(jì)算機(jī)中都具有運(yùn)算功能,一種簡(jiǎn)單的運(yùn)算就是比較兩個(gè)數(shù)A和B的大小。數(shù)值比較器就是對(duì)兩數(shù)A、B進(jìn)行比較,以判斷其大小的邏輯電路。比較結(jié)果有A>B、A<B以及A=B三種情況。

1.一位數(shù)值比較器

1位數(shù)值比較器是多位比較器的基礎(chǔ)。當(dāng)A和B都是1位數(shù)時(shí),它們只能?。盎颍眱煞N值,由此可寫出1位數(shù)值比較器的真值表:

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由真值表得到如下邏輯表達(dá)式:

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由以上邏輯表達(dá)式可畫出如下圖所示的邏輯電路。實(shí)際應(yīng)用中,可根據(jù)具體情況選用邏輯門。

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2.兩位數(shù)值比較器 現(xiàn)在分析比較兩位數(shù)字A1A0和B1B0的情況。  利用1位比較器的結(jié)果,可以列出簡(jiǎn)化的真值表如下:

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為了減少符號(hào)的種類,不再使用字母L,而以(Ai>Bi)、(Ai<Bi)、(Ai=Bi)直接表示邏輯函數(shù)。可以由真值表對(duì)兩位比較器作如下簡(jiǎn)要概述?! ‘?dāng)高位(A1、B1)不相等時(shí),無(wú)需比較低位(A0、B0),兩個(gè)數(shù)的比較結(jié)果就是高位比較的結(jié)果?! ‘?dāng)高位相等時(shí),兩數(shù)的比較結(jié)果由低位比較的結(jié)果決定?! ∮烧嬷当砜梢詫懗鋈缦逻壿嫳磉_(dá)式:

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根據(jù)表達(dá)式畫出邏輯圖:

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電路利用了1位數(shù)值比較器的輸出作為中間結(jié)果。它所依據(jù)的原理是,如果兩位數(shù)A1A0和B1B0的高位不相等,則高位比較結(jié)果就是兩數(shù)比較結(jié)果,與低位無(wú)關(guān)。這時(shí),由于中間函數(shù)(A1=B1)=0,使與門G1、G2、G3均封鎖,而或門都打開(kāi),低位比較結(jié)果不能影響或門,高位比較結(jié)果則從或門直接輸出。如果高位相等,即(A1=B1)=1,使與門G1、G2、G3均打開(kāi),同時(shí)由(A1>B1)=0和(A1<B1)=0作用,或門也打開(kāi),低位的比較結(jié)果直接送達(dá)輸出端,即低位的比較結(jié)果決定兩數(shù)誰(shuí)大、誰(shuí)小或者相等。

二、集成數(shù)值比較器

我們以74LS85為例來(lái)說(shuō)明集成數(shù)值比較器。

1.集成數(shù)值比較器74LS85得功能  集成數(shù)值比較器74LS85是4位數(shù)值比較器,其功能如下:

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從功能表可以看出,該比較器的比較原理和兩位比較器的比較原理相同。兩個(gè)4位數(shù)的比較是從A的最高位A3和B的最高位B3進(jìn)行比較,如果它們不相等,則該位的比較結(jié)果可以作為兩數(shù)的比較結(jié)果。若最高位A3=B3,則再比較次高位A2和B2,余類推。顯然,如果兩數(shù)相等,那么,比較步驟必須進(jìn)行到最低位才能得到結(jié)果。

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真值表中的輸入變量包括A3與B3、A2與B2、A1與B1、A0與B0和A與B的比較結(jié)果。其中A和B是另外兩個(gè)低位數(shù),IA>B、IA

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再根據(jù)74LS85的功能表可得:

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上式與邏輯圖一致。由上式可以看出,僅對(duì)4位數(shù)進(jìn)行比較時(shí),應(yīng)對(duì)IA>B、IA<B和IA=B進(jìn)行適當(dāng)處理,即IA>B=IA<B=0,IA=B=1。

2.數(shù)值比較器的位數(shù)擴(kuò)展

現(xiàn)在來(lái)討論一下數(shù)值比較器的位數(shù)擴(kuò)展問(wèn)題。數(shù)值比較器的擴(kuò)展方式有串聯(lián)和并聯(lián)兩種。

下圖表示兩個(gè)4位數(shù)值比較器串聯(lián)而成為一個(gè)8位數(shù)值比較器。

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我們知道,對(duì)于兩個(gè)8位數(shù),若高4位相同,它們的大小則由低4位的比較結(jié)果確定。因此,低4位的比較結(jié)果應(yīng)作為高4位的條件,即低4位比較器的輸出端應(yīng)分別與高4位比較器的IA>B、IA<B、IA=B端連接。

當(dāng)位數(shù)較多且要滿足一定的速度要求時(shí),可以采取并聯(lián)方式。

下圖表示16位并聯(lián)數(shù)值比較器的原理圖。

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由圖可以看出,這里采用兩級(jí)比較方法,將16位按高低位次序分成4組,每組4位,各組的比較是并行進(jìn)行的。將每組的比較結(jié)果再經(jīng)4位比較器進(jìn)行比較后得出結(jié)果。顯然,從數(shù)據(jù)輸入到穩(wěn)定輸出只需兩倍的4位比較器延遲時(shí)間,若用串聯(lián)方式,則16位的數(shù)值比較器從輸入到穩(wěn)定輸出需要4倍的4位比較器的延遲時(shí)間。


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